Après avoir comparé entre eux les différents correcteurs proposés, nous allons faire une comparaison avec une autre solution proposée dans la littérature. La plupart de ces techniques reposent sur une modification du codage canal, généralement pour abaisser le facteur de crête du signal OFDM temporel. Cependant la plupart de ces solutions ne s'appliquent qu'à un petit nombre de porteuses, ou pour des modulations à module constant, telles que les modulations de phase. Lorsque l'on augmente le nombre de porteuses ou le nombre de symboles de la constellation, le taux de codage diminue, ainsi que le débit utile, et le codage devient inutilisable en pratique [GUO02]. De plus nous avons constaté par des simulations que les correcteurs RPN ont de moins bonnes performances avec des modulations MAQ4 qu'avec des MAQ16, aussi bien en fréquentiel qu'en temporel. Ainsi comparer ces codes avec un correcteur à RPN, qui de plus n'utilise aucun codage canal, est difficile. Nous avons donc décidé de comparer notre solution à un autre système qui ne repose pas sur le codage canal.

Dans [ATAR98], l'auteur présente un correcteur placé dans le récepteur, qui simule une chaîne OFDM complète afin de retrouver le symbole qui a été émis. Son principe est donné au paragraphe 4.5. La figure 5.7 donne les résultats obtenus sur un système OFDM à 128 porteuses, avec une modulation MAQ4 et un amplificateur non linéaire de modèle SSPA avec p=3 et un recul de -3 dB :

La courbe 'w/o NLD' est la courbe obtenue sans non-linéarité, la courbe 'Conventional Receiver' est celle obtenue sans correcteur mais avec la non-linéarité, et les 4 courbes numérotées sont celles obtenues avec la postdistorsion, au bout de 1,2,3 et 4 itérations, respectivement.

Nous avons simulé le correcteur RPN temporel dans la même situation, et les résultats sont donnés figure 5.8 :

Les différences observées entre les deux courbes de référence s'expliquent par une différence de définition du rapport signal sur bruit entre celle que nous avons utilisé et celle de l'article cité. En effet représente l'énergie dépensée pour envoyer un bit d'information. Afin de simplifier la simulation, nous avons défini cette énergie comme étant celle avant la non-linéarité. Dans notre chaîne de simulation le signal avant amplification a toujours une puissance de 1, ce qui permet de calculer simplement à l'aide du débit de la source (en bits/s). Nous avons donné au modèle d'amplificateur SSPA un gain de 1 en zone linéaire, ce qui veut dire que la puissance du signal émis dans le cas linéaire est également de 1, et une simple variation de la puissance du bruit permet d'obtenir le rapport signal sur bruit voulu. Cependant dans le cas non linéaire il y a une diminution de la puissance du signal en sortie de l'amplificateur, et donc de si on le définit après la non-linéarité. Il est possible de calculer cette perte de puissance.

Comme le nombre de porteuses est assez grand, on peut approximer le signal OFDM temporel par un vecteur aléatoire gaussien. Les deux composantes gaussiennes de ce signal, les parties réelle et imaginaire, ont une puissance de , et ainsi le signal a une puissance de 1. Le module de ce signal est une variable aléatoire de Rayleigh [GUO02] de densité de probabilité :

Si l'on appelle la variable aléatoire ainsi définie, la variable qui représente le module du signal en sortie de l'amplificateur non linéaire a pour expression :

L'amplitude de saturation est déterminée par le recul choisi. Ici le recul est de -3 dB et la puissance moyenne de 1, donc . Nous pouvons donc calculer la puissance du signal en sortie de l'amplificateur :

Un calcul numérique de cette puissance donne environ 0,371, soit -4,3 dB. L'énergie par bit après l'amplificateur est donc celle avant l'amplificateur moins 4,3 dB. Cette différence est appliquée au rapport signal sur bruit de la courbe que nous avions obtenu, et la figure 5.9 montre le taux d'erreur binaire en fonction du nouveau rapport  :

La courbe de référence est maintenant comparable à celle de l'article cité. Les petites différences qui subsistent s'expliquent probablement par des choix différents de certains paramètres de simulation, tels que le suréchantillonnage pour simuler le canal, ainsi que les caractéristiques du filtre de réception qui doit rejeter les intermodulations crées par la non-linéarité.

Pour un taux d'erreur binaire de le correcteur à RPN temporel apporte un gain de 1 dB environ, et presque 2 dB pour un taux d'erreur binaire de . Avec un rapport de 20 dB ce taux d'erreur binaire est divisé par 6. Si l'on compare avec les résultats présentés dans l'article [ATAR98] dont les résultats apparaissent figure 5.7, le correcteur à RPN a des performances similaires à la postdistorsion OFDM avec 2 itérations pour de faibles rapports signal sur bruit (inférieur à 6 dB) et a de bien moins bonnes performances pour des rapports signal sur bruit supérieurs. Par contre ce correcteur demande beaucoup moins de calcul.

En effet, au cours d'une itération, l'algorithme de postdistorsion simule la chaîne OFDM en retransmettant le symbole reçu, ainsi que l'ensemble des symboles obtenus en changeant un seul bit au symbole reçu. Le symbole obtenu en sortie de la simulation est comparé au symbole réellement reçu, et celui qui est le plus proche est retenu comme nouveau symbole reçu. Ce nouveau symbole est soit définitivement retenu, soit sert à une nouvelle itération. Donc pour chaque symbole reçu, il faut faire simulations de la chaîne OFDM (dans le cas d'une MAQ4, où chaque porteuse code 2 bits). Si l'on néglige le nombre d'opérations nécessaires à la simulation de l'amplificateur non linéaire, à la conversion binaire à symbole et à la comparaison entre symboles, il reste celui nécessaire aux deux transformées de Fourrier. Ainsi le nombre d'opérations requis pour une itération est de (équation (5.2)) :

La figure 5.10 montre l'évolution du nombre d'opérations requis par la post-distorsion OFDM (avec 1,2 et 4 itérations, respectivement postd-1, postd-2 et postd-4) et le correcteur à RPN temporel (rpn-t) en fonction du nombre de porteuses :

La puissance de calcul demandée augmente dans de très grandes proportions avec le nombre de porteuses. Pour 100 porteuses, la postdistorsion avec une itération demande déjà plus de 15 fois plus de calculs que le récepteur OFDM, et 60 fois plus que le récepteur OFDM classique. A 1000 porteuses, ces facteurs passent respectivement à 330 et 2000.

Ainsi, la postdistorsion permet de meilleures performances que le correcteur à RPN, mais au prix d'une plus grande complexité de calcul. Si le nombre de porteuses est important ou la puissance de calcul limitée, le correcteur à RPN possède l'avantage d'être plus simple. De plus la méthode de postdistorsion nécessite de connaître parfaitement le modèle de l'amplificateur et du canal afin d'effectuer correctement la simulation. Enfin les performances de la postdistorsion n'ont pas été évaluées dans le cas d'une modulation à plus grand nombre d'états, tels que la MAQ16. Comme on peut le voir figure 5.11, avec cette modulation le correcteur à RPN offre un gain bien supérieur à celui obtenu avec une modulation MAQ4. De plus la complexité du correcteur RPN, aussi bien lors de l'apprentissage que lors de la simulation est la même avec les deux modulations. Avec la méthode de la postdistorsion, le nombre de simulations à effectuer doit être doublé dans ce cas.