1. Principe

Dans un système monoporteuse, l'égalisation du canal est généralement réalisée dans le domaine temporel, à l'aide d'un filtre adaptatif. Pour compenser de plus les effets non linéaires de l'amplificateur, il est possible d'utiliser des filtres de Volterra [BIGL84], qui sont en quelque sorte une extension du filtrage adaptatif au cas non-linéaire. Dans ce cas le filtre réalisera à la fois l'égalisation du canal et celle de la non-linéarité de l'amplificateur. Les réseaux de neurones ont également été étudiés dans ce contexte et des égaliseurs basés sur des PMC [ERDO01] et des GRBF [CHAN98] ont été proposés, comme indiqué dans la section 1.1. Revenons sur ces travaux.

La figure 4.1 présente le principe d'un égaliseur non linéaire réalisé avec un perceptron à une couche cachée. Dans ce système le réseau de neurones effectue également l'égalisation du canal. En effet en plus du symbole reçu à un instant , un certain nombre de symboles précédents sont fournis au réseau. Comme le réseau n'utilise que des signaux réels, les symboles complexes sont séparés en parties réelle (I) et imaginaire (Q).

Figure 4.1. Principe d'un égaliseur non linéaire réalisé entièrement par un perceptron multicouches

Principe d'un égaliseur non linéaire réalisé entièrement par un perceptron multicouches

Le nombre d'entrées du réseau de neurones est donc le double de la longueur de la réponse impulsionnelle du filtre réalisé, c'est à dire de celle de la réponse du canal. Le défaut d'une telle approche est que si le canal possède une réponse impulsionnelle longue, ce qui est le cas généralement des canaux multitrajets, il sera nécessaire de donner un grand nombre d'entrées au réseau, ce qui veut dire un grand nombre de poids à ajuster et donc un apprentissage plus long. C'est pour cela qu'une autre méthode a été proposée, nommée égaliseur neuronal hybride [BOUC99].

Dans un égaliseur hybride, l'égalisation du canal est effectuée par un égaliseur classique, et celle de la non-linéarité de l'amplificateur par un PMC ou un GRBF. La figure 4.2 présente le schéma de principe d'un PMC associé à un égaliseur de canal de type DFE (Decision Feedback Equaliser). Cette fois, un filtre linéaire est placé avant le réseau de neurones, et ce dernier ne possède ainsi que deux entrées.

Figure 4.2. Principe d'un égaliseur non linéaire hybride combinant un PMC et un filtre de type DFE

Principe d'un égaliseur non linéaire hybride combinant un PMC et un filtre de type DFE

C'est ce dernier principe que nous allons appliquer à la modulation multiporteuses, en combinant, comme dans la solution présentée dans le chapitre précédent, l'égalisation linéaire dans le domaine fréquentiel spécifique la modulation OFDM (voir section 2.3), et un réseau de neurones dans le domaine temporel qui effectue la partie non linéaire de l'égalisation. Comme rappelé en section 1.1 et figure 3.1, l'ordre dans lequel sont placés les différents éléments est important. La compensation des non-linéarités doit être placée après l'égalisation du canal. Comme cette dernière est réalisée dans le domaine fréquentiel, il va être nécessaire de projeter le signal dans le domaine temporel pour effectuer la compensation de la non-linéarité, puis à nouveau le projeter dans le domaine fréquentiel afin de retrouver les symboles OFDM. La figure 4.3 présente un schéma d'un tel récepteur. TFDI signifie Transformée de Fourier Discrète Inverse.

Figure 4.3. Schéma d'un récepteur OFDM avec une compensation des non-linéarités dans le domaine temporel

Schéma d'un récepteur OFDM avec une compensation des non-linéarités dans le domaine temporel

Le système est plus complexe que dans la méthode précédente, à cause des deux transformées de Fourier que l'on doit ajouter pour effectuer les changements de domaines. Par contre le réseau de neurones lui-même sera plus simple, puisque ses espaces d'entrée et de sortie n'ont que deux dimensions. Enfin un tel système est indépendant du nombre de porteuses et des modulations choisies pour la transmission numérique. En effet dans le cas fréquentiel, le nombre d'entrées et de sorties du réseau est égal au double du nombre de porteuses, et la fonction d'activation à choisir pour la couche de sortie dépend de la modulation. Par contre dans le cas temporel, ces paramètres n'influent pas sur l'architecture du réseau.

Il y a deux différences entre le correcteur temporel que l'on désire réaliser ici et les égaliseurs neuronaux hybrides cités précédemment. Tout d'abord l'égalisation linéaire est ici effectuée par une multiplication dans le domaine fréquentiel, adaptée à la modulation OFDM. Ensuite, dans le cas monoporteuse, le réseau de neurones réalise une classification, puisqu'il doit reconnaître les symboles d'une constellation. Dans le cas de l'OFDM, les informations sont dans le domaine fréquentiel, et le signal temporel peut prendre un nombre de valeurs différentes bien plus large. Le réseau de neurones doit faire une approximation de fonction sur un intervalle, et non plus une classification en un petit nombre de cas. Ainsi les architectures neuronales qui étaient adaptées au cas monoporteuse ne le sont pas obligatoirement en multiporteuses, et réciproquement.